高中数学说课稿

时间:2025-06-08 09:32:55
关于高中数学说课稿4篇

关于高中数学说课稿4篇

作为一名优秀的教育工作者,常常要根据教学需要编写说课稿,说课稿可以帮助我们提高教学效果。那要怎么写好说课稿呢?下面是小编整理的高中数学说课稿4篇,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

高中数学说课稿 篇1

一、说教材

1.从在教材中的地位与作用来看

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.

2.从学生认知角度看

从学生的思维特点看,很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导.不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q=1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错.

3.学情分析

教学对象是刚进入高中的学生,虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初步形成,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因此片面、不严谨.

4.重点、难点

教学重点:公式的推导、公式的特点和公式的运用.

教学难点:公式的推导方法和公式的灵活运用.

公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一,它蕴含了重要的数学思想,所以既是重点也是难点.

二、说目标

知识与技能目标:

理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题.

过程与方法目标:

通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.

情感与态度价值观:

通过对公式推导方法的探索与发现,优化学生的思维品质,渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.

三、说过程

学生是认知的主体,设计教学过程必须遵循学生的认知规律,尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程,结合本节课的特点,我设计了如下的教学过程:

1.创设情境,提出问题

在古印度,有个名叫西萨的人,发明了国际象棋,当时的印度国王大为赞赏,对他说:我可以满足你的任何要求.西萨说:请给我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至第64格.国王令宫廷数学家计算,结果出来后,国王大吃一惊.为什么呢?

设计意图:设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣,调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点.

此时我问:同学们,你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题,学生会动手算了起来,他们想到用计算器依次算出各项的值,然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定.

设计意图:在实际教学中,由于受课堂时间限制,教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”,急急忙忙地抛出“错位相减法”,这样做有悖学生的认知规律:求和就想到相加,这是合乎逻辑顺理成章的事,教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来,因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围,突破学生学习的障碍.同时,形成繁难的情境激起了学生的求知欲,迫使学生急于寻求解决问题的新方法,为后面的教学埋下伏笔.

2.师生互动,探究问题

在肯定他们的思路后,我接着问:1,2,22,…,263是什么数列?有何特征?应归结为什么数学问题呢?

探讨1:,记为(1)式,注意观察每一项的特征,有何联系?(学生会发现,后一项都是前一项的2倍)

探讨2:如果我们把每一项都乘以2,就变成了它的后一项,(1)式两边同乘以2则有,记为(2)式.比较(1)(2)两式,你有什么发现?

设计意图:留出时间让学生充分地比较,等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”,在教师看来这是“天经地义”的,但在学生看来却是“不可思议”的,因此教学中应着力在这儿做文章,从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机.

经过比较、研究,学生发现:(1)、(2)两式有许多相同的项,把两式相减,相同的项就消去了,得到:.老师指出:这就是错位相减法,并要求学生纵观全过程,反思:为什么(1)式两边要同乘以2呢?

设计意图:经过繁难的计算之苦后,突然发现上述解法,不禁惊呼:真是太简洁了!让学生在探索过程中,充分感受到成功的情感体验,从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.

3.类比联想,解决问题

这时我再顺势引导学生将结论一般化,

这里,让学生自主完成,并喊一名学生上黑板,然后对个别学生进行指导.

设计意图:在教师的指导下,让学生从特殊到一般,从已知到未知,步步深入,让学生自己探究公式,从而体验到学习的愉快和成就感.

对不对?这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列?此时sn=?(这里引导学生对q进行分类讨论,得出公式,同时为后面的例题教学打下基础.)

再次追问:结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来?(引导学生得出公式的另一形式)

设计意图:通过反问精讲,一方面使学生加深对知识的认识,完善知识结构,另一方面使学生由简单地模仿和接受,变为对知识的主动认识,从而进一步提高分析、类比和综合的能力.这一环节非常重要,尽管时间有时比较少,甚至仅仅几句话,然而却有画龙点睛之妙用.

4.讨论交流,延伸拓展

高中数学说课稿 篇2

各位评委老师好:今天我说课的题目是

是必修章第节的内容,我将以新课程标准的理念指导本节课的教学,从教材分析,教法学法,教学过程,教学评价四个方面加以说明。

一、 教材分析

是在学习了基础上进一步研究 并为后面学习 做准备,在整个

高中数学中起着承上启下的作用,因此本节内容十分重要。

根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标

1、 知识能力目标:使学生理解掌握

2、 过程方法目标:通过观察归纳抽象概括使学生构建领悟 数学思想,培养 能力

3、 情感态度价值观目标:通过学习体验数学的科学价值和应用价值,培养善于

观察勇于思考的学习习惯和严谨 的科学态度

……此处隐藏2577个字……等差数列的概念:

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列,

这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。强调:

① “从第二项起”满足条件;

②公差d一定是由后项减前项所得;

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );

在理解概念的基础上,由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言,归纳出数学表达式:

an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解,我找了5组数列,由学生判断是否为等差数列,是等差数列的找出公差。

1. 9 ,8,7,6,5,4,??;√ d=-1

2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74??;√ d=0.01

3. 0,0,0,0,0,0,??.; √ d=0

4. 1,2,3,2,3,4,??;×

5. 1,0,1,0,1,??×

其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0

由此强调:公差可以是正数、负数,也可以是0

2、第二个重点部分为等差数列的通项公式

在归纳等差数列通项公式中,我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项,公差d,由学生研究分组讨论a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式,进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成,通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。

若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,则据其定义可得:

a2 - a1 =d 即: a2 =a1 +d

a3 – a2 =d 即: a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 – a3 =d 即: a4 =a3 +d = a1 +3d

??

猜想: a40 = a1 +39d,进而归纳出等差数列的通项公式:

an=a1+(n-1)d

此时指出:这种求通项公式的办法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法不够严密,为了培养学生严谨的学习态度,在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法:

a2 – a1 =d

a3 – a2 =d

a4 – a3 =d

??

an – an-1=d

将这(n-1)个等式左右两边分别相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d

(1)

当n=1时,(1)也成立,

所以对一切n∈N﹡,上面的公式都成立

因此它就是等差数列{an}的通项公式。

在迭加法的证明过程中,我采用启发式教学方法。

利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。

对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。

在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想,逐步达到“注重方法,凸现思想” 的教学要求

接着举例说明:若一个等差数列{an}的首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是:an=1+(n-1)×2 ,

即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用

同时要求画出该数列图象,由此说明等差数列是关于正整数n一次函数,其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列,使数列的性质显现得更加清楚。

(三)应用举例

这一环节是使学生通过例题和练习,增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用,提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明:要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时,可根据该公式求出另

一部分量。

例1 (1)求等差数列8,5,2,?的第20项;第30项;第40项

(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,?的项?如果是,是第几项?

在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式;第二问实际上是求正整数解的问题,而关键是求出数列的通项公式an.

例2 在等差数列{an}中,已知a5=10,a12 =31,求首项a1与公差d。

在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固

例3 是一个实际建模问题

建造房屋时要设计楼梯,已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米,第三层离地面5.8米,若楼梯设计为等高的16级台阶,问每级台阶高为多少米?

这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列,引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列:(学生讨论分析,分别演板,教师评析问题。问题可能出现在:项数学生认为是16项,应明确a1为第2层的楼底离地面的高度,a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17,可用课件展示实际楼梯图以化解难点)。

设置此题的目的:1.加强同学们对应用题的综合分析能力,2.通过数学实际问题引出等差数列问题,激发了学生的兴趣;3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型,最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法

(四)反馈练习

1、小节后的练习中的第1题和第2题(要求学生在规定时间内完成)。目的:使学生熟悉通项公式,对学生进行基本技能训练。

2、书上例3)梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级,各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。

目的:对学生加强建模思想训练。

3、若数例{an} 是等差数列,若 bn = k an ,(k为常数)试证明:数列{bn}是等差数列

此题是对学生进行数列问题提高训练,学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。

(五)归纳小结(由学生总结这节课的收获)

1.等差数列的概念及数学表达式.

强调关键字:从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数

2.等差数列的通项公式 an= a1+(n-1) d会知三求一

3.用“数学建模”思想方法解决实际问题

(六)布置作业

必做题:课本P114 习题3.2第2,6 题

选做题:已知等差数列{an}的首项a1=-24,从第10项开始为正数,求公差d的取值范围。

(目的:通过分层作业,提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求)

  五、板书设计

在板书中突出本节重点,将强调的地方如定义中,“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注,同时给学生留有作题的地方,整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。

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