初中数学公式

人教版初中数学公式大全集锦(15篇)

1. 一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

2. 恒等变换：两个数字来相减，互换位置常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

3. 平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

4. 完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

5. 因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

6. “代入”口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大)

7. 有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;**值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指**值的大小。

8. 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

9. 去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

10. 单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

11. 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

12. 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。

13. 一元二次不等式、一元一次**值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

14. 分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求简。

15. 分式方程的解法步骤：同乘简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。

16. 简根式的条件：简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。

17. 特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。

18. 象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

19. 平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

20. 对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称较好记,横纵坐标变符号。

21. 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

22. 函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。

23. 巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的.一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。

24. 三角函数的增减性：正增余减

25. 特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

26. 平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。

27. 梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

28. 添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。

29. 圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆较大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

30. 圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。

31. 正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.

32. 经过分点做切线，切线相交n个点.n个交点做顶点，外切正n边形便出现.正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都**，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便.正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单.

33. 函数学习口决：正比 ……此处隐藏28175个字……平面直角坐标系x轴叫横轴,y轴叫纵轴,它们都叫直角坐标系的坐标轴;公共原点o称为直角坐标系的原点;我们把建立了直角坐标系的平面叫直角坐标平面简称坐标平面两坐标轴把坐标平面分成四个部分,它们叫做四个象限

22 两点间的距离

23 中点公式

3 函数

31 常量,变量和函数

在某一过程中可以去不同数值的量,叫做变量在整个过程中保持统一数值的量或数,叫做常量或常数

一般地,设在变活过程中有两个互相关联的变量x,y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量

1. 函数的定义域

2. 对应法则

(1) 解析法

就是用等式来表示一个变量是另一个变量的函数,这个等式叫做函数的解析表达式(函数关系式)

(2) 列表法

(3) 图像法

3 函数的值域

一般的,当函数f(x)的自变量x去定义域D中的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值这个对应值,称为x=a时的函数值,简称函数值,记作:f(a)

32 函数的图像

若把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,可以在直角坐标平面上描出一个点(x,f(x))的集合构成一个图形F,而集F成为函数y=f(x)的图像

知道函数的解析式,要画函数的图像,一般分为列表,描点,连线三个步骤

4 正比例函数

41 正比例函数

一般地,函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数,其中常数k叫做变量y与x之间的比例函数确定了比例函数k,就可以确定一个正比例函数

正比例函数y=kx有下列性质:

(3) 当k>0时,它的图像经过第一,三象限,y随着x的值增大而增大;当k<0时,他的图像经过第二,四象限,y随着x的增大而减小

(2)随着比例函数的绝对值的增加,函数图像渐渐离开x轴而接近于y轴,因此,比例系数k和直线y=kx与x轴正方向所成的角有关据此,k叫做直线y=kx的斜率

42 反比例函数

一般地,函数y=k/x(k是不等于0的常数)叫做反比例函数

反比例函数y=k/x有下列性质:

(7) 当k>0时,他的图像的两个分支分别位于第一,三象限内,在每一个象限内,y随x的值增大而减小;当k<0时,它的图像的两个分支分别位于第二、四象限内,在每一个象限内,y随x的增大而增大

(8) 它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴

5 一次函数及其图像

51 一次函数及其图像

如果k=0时,函数变形为y=b,无论x在其定义域内取何值,y都有唯一确定的值b与之对应,这样的'函数我们称它为常函数

直线y=kx+b与y轴交与点(0,b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称纵截距

52 一次函数的性质

函数y=f(小),在a〈x〈b上,如果函数值随着自变量x的值增加而增加,那么我们说函数f(x)在a〈x

如果分别画出两个二元一次方程所对应的一次函数图像,交点的坐标就是这个方程组的解,这种求二元一次方程组的解法叫图像法

初中数学正方形定理公式

关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四边相等；

②正方形的四个角都是直角；

③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形；

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。

初中数学平行四边形定理公式

同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。

平行四边形

平行四边形的性质：

①平行四边形的对边相等；

②平行四边形的对角相等；

③平行四边形的对角线互相平分；

平行四边形的判定：

①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③对角线互相平分的四边形是平行四边形；

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。

初中数学直角三角形定理公式

下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。

直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角；

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所对的直角边等于斜边的一半；

直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2

，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学等腰三角形的性质定理公式

下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。

等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等；

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）

上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

初中数学三角形定理公式

对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。

三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；

以上对三角形定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩哦。